Distribuciones discretas de tipo hipergeométrica?

En este post aprenderemos a resolver ejercicios de distribuciones especiales discretas de tipo HIPERGEOMÉTRICA. Para identificar qué tipo de distribución es, debemos de fijarnos en los datos o parámetros que nos da el ejercicio. Una distribución de tipo Hipergeométrica debe tener 3 parámetros (N = Tamaño de la población, n = Tamaño dela muestra, r = Número de éxitos de la población).

Del total de registros con fallas que tienen las máquinas en una semana cualquiera, se conoce que 16 son por Fallas diversas por mala realización de calibración, 10  por Roturas de piezas móviles y fijas y 24 por problemas en cojinete y partes móviles. Se seleccionó una muestra de 7 registros en mención y se quiere saber la probabilidad de encontrar al menos 8 registros con fallas por problemas en Roturas de piezas móviles y fijas. Si la probabilidad encontrada es menor del 15%, la empresa no deberá de realizar una parada de las máquinas para su mantenimiento.

a.       La variable de estudio es:

X: Número de registros con fallas por problemas en Roturas de piezas móviles y fijas en una muestra de 7

b.    La distribución de la variable, sus parámetros y rango son:

Distribución Hipergeométrica: X ~ H(N = 50,n = 7,r = 10)

Parámetros: N = 50 (Tamaño de la población), n = 7 (Tamaño de la muestra) y r = 10 (Número de fallas por Roturas de piezas móviles y fijas)

Rango: Rx = 0, 1, 2,...7

c.       La probabilidad solicitada es:

P(X ≥ 8) = ¿?

=1 - P(X < 8)

=1 - P(X ≤ 7)

=1 - DISTR.HIPERGEOM.N(7,7,10,50,1) = 0

d.      ¿La empresa deberá de realizar la parada de las máquinas? Sustente

La empresa no deberá de realizar una parada de las máquinas para su mantenimiento ya que la probabilidad encontrada (0%) es menor del 15%.